1.定义：
最核心定义：四条边长度都相等的四边形称为菱形。
等价定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2.关键性质：
所有边相等：菱形具有四条相等的边，即AB=BC=CD=DA。
对边平行：作为平行四边形的一种，菱形的对边互相平行（AB∥CD，AD∥BC）。
对角相等：平行四边形的性质也决定了菱形的对角相等（∠A=∠C，∠B=∠D）。
邻角互补：任意两个相邻的角（即同旁内角）之和是180°（例如∠A+∠B=180°）。
对角线特性（非常重要且独特）：
互相垂直：菱形的两条对角线互相垂直（AC⊥BD）。
互相平分：对角线互相平分（即交点O是两条对角线的中点，AO=OC，BO=OD）。
平分对角：每条对角线平分一组对角（即∠BAC=∠CAD，∠ABD=∠DBC，等等）。
对称性：
轴对称：菱形是轴对称图形，有两条对称轴，即它的两条对角线所在的直线。
中心对称：菱形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点O。（旋转180°后能与自身重合）
内角和：菱形的内角和等于360°，这是所有四边形的共性。
3.判定技巧（怎样证明一个四边形是菱形？）：
定义法：证明四边形的四条边都相等。
证明一个四边形是平行四边形，并且有一组邻边相等。
证明一个平行四边形的两条对角线互相垂直。
证明一个四边形的两条对角线互相垂直平分。（注意：互相垂直平分的四边形一定是菱形，但仅仅垂直或仅仅平分不一定）。
4.面积计算：
最常用公式：面积=(对角线1×对角线2)/2
符号表示：S=(d×d)/2
由于菱形对角线互相垂直，因此两条对角线将菱形分割成四个全等的直角三角形，对角线乘积的一半正好是菱形面积。
基础公式（平行四边形通用）：面积=底×高
符号表示：S=a×h(a是任意一边的长度，h是该边上的高)
面积=a2×sinθ(a是边长，θ是任意一个内角)
5.周长计算：
周长=4×边长
符号表示：C=4a(a是边长)
6.菱形与正方形的关系：
正方形是一种独特的菱形。它具备了菱形的所有性质（四条边相等、对角线垂直平分等），并且增加了四个角都是直角、对角线相等的特性。
可以说：所有的正方形都是菱形，但并非所有的菱形都是正方形。只有当菱形的四个角都是直角（或对角线相等）时，它才是正方形。
菱形最核心的特征就是四条边长度相等。它的对角线特性（互相垂直且平分）是区别于一般平行四边形的最显著标志。领会菱形的定义、基本性质（特别是对角线性质）、判别技巧和面积计算公式是掌握菱形概念的关键。它既是独特的平行四边形（满足平行四边形所有性质），也是正方形的基础（正方形是独特的菱形）。
